Vorlesung: 5.01.161 Vorlesung Funktionentheorie - Details

Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung: 5.01.161 Vorlesung Funktionentheorie
Untertitel
Veranstaltungsnummer	5.01.161
Semester	SoSe2019
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	15
Heimat-Einrichtung	Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp	Vorlesung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Donnerstag, 04.04.2019 08:00 - 10:00, Ort: W01 0-006
Art/Form	VL
Lehrsprache	deutsch

Lehrende

• Prof. Dr. Daniel Grieser

Tutor/-innen

• Sina Held
• Dennis Sobotta

Themen

Komplexe Zahlen, Polardarstellung, Einheitswurzeln, Topologie in C, Komplexe Exponentialfunktion und Logarithmus, Komplexe Ableitung, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, konforme Abbildungen, konforme Abbildungen, harmonische Funktionen, Ableitung der Umkehrfunktion, Ableitung von log, Übung, Kurvenintegrale, Stammfunktionen, Cauchy-Integralsatz, Cauchy-Integralformel, Satz von Liouville, Hauptsatz der Algebra, Folgen holomorpher Funktionen; Potenzreihen, Zusammenhang und Wegzusammenhang, Identitätssatz, Analytische Fortsetzung; Laurentreihen, (VL am Mo, 20.5.) Holomorphie bei unendlich; Laurent-Zerlegung; Nullstellen, Riemannscher Hebbarkeitssatz, Pole, wesentliche Singularitäten; Riemannsche Zahlenkugel, (VL am Mo, 27.5. und am 31.5.) Residuensatz und Anwendungen, (VL am Mo, 3.6.) Anwendungen des Residuensatzes auf Folgen und Reihen, Windungszahl, Argumentprinzip, Satz von Rouché, Konforme Abbildungen; Satz über Umkehrfunktion; Möbiustransformationen, Konforme Abbildungen, Satz über die Umkehrfunktion, Abbildungsverhalten holomorpher Funktionen bei mehrfachen Nullstellen, Satz über die Gebietstreue, Konforme Abbildungen von und nach C^; Inversion (Spiegelung am Kreis), Möbius-Transformationen; Konstruktion konformer Abbildungen, Funktionentheorie und Strömungsmechanik

Räume und Zeiten

W01 0-006

Donnerstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (13x)

Freitag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (14x)

W02 1-148

Montag, 15.07.2019 09:00 - 12:00

W01 0-015

Mittwoch, 21.08.2019 09:00 - 12:00

Studienbereiche

• Campusmanagementsystem Stud.IP
  • Interdisziplinäre Lehreinrichtungen
    • Center für lebenslanges Lernen
      • Studium generale / Gasthörstudium

Modulzuordnungen

• Campusmanagementsystem Stud.IP
  • Mathematik - Fach-Bachelor-Studiengang
    • Aufbaumodule
      • mat160 - Funktionentheorie
        • Vorlesung
  • Mathematik - Master of Education (Gymnasium)-Studiengang
    • Mastermodule
      • mat440 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet I
        • Vorlesung
      • mat445 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet II
        • Vorlesung
  • Mathematik - Master of Education (Wirtschaftspädagogik)-Studiengang
    • Mastermodule
      • mat440 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet I
        • Vorlesung

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