Vorlesung: 5.01.536a Vorlesung Globale Analysis II - Details

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Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung: 5.01.536a Vorlesung Globale Analysis II
Untertitel
Veranstaltungsnummer 5.01.536a
Semester SoSe2019
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 9
Heimat-Einrichtung Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp Vorlesung in der Kategorie Lehre
Erster Termin Dienstag, 02.04.2019 14:00 - 16:00, Ort: W03 1-152
Art/Form VL
Lehrsprache deutsch

Themen

fällt aus, Überblick; Fredholm-Operatoren, Fredholm-Operatoren, Grundideen der Indexberechnung: Toeplitz-Operatoren, Hilbert-Schmidt und Spurklasse-Operatoren, Spurklasse-Operatoren; Schwartz-Raum, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Pseudodifferentialoperatoren, Kompaktheitssatz; Sobolev-Räume auf Mgfk, PsiDO: Amplituden, Adjungierte, PsiDO: Komposition; elliptische Operatoren, Parametrix-Konstruktion, elliptische Regularität, PsiDOs und Integral-Operatoren; Pseudolokalität; PDOs auf Mannigfaltigkeiten, PsiDOs auf Mannigfaltigkeiten, Hauptsymbol von PsiDOs; Vektorbündel, PsiDOs auf Mgfk zwischen Vektorbündeln; Beispiele, PsiDOs zwischen Vektorbündeln; Ordnungsreduktion; stabile Homotopie; Index des Gauß-Bonnet-Operators, fällt aus (wird verschoben), Wiederholung zu de Rham-Kohomologie, Chern-Weil-Theorie: Charakteristische Klassen (axiomatisch), Zusammenhänge auf Vektorbündeln; Zusammenhangsform, Der Raum der Zusammenhänge; Grundidee C-W-Theorie; induzierte Zshg auf assoziierten Bündeln, (Do+Fr) Kombination d und nabla; Krümmung; Super-Kommutator; Bianchi-Identität; symmetrische Funktionen, invariante Polynome, Satz von Chern-Weil, Chern- und Adams-Klassen, Summen und Produkte von Vektorbündeln; additive und multiplikative charakteristische Klassen, Chern-Charakter, Todd-Klasse, Euler-Klasse; K-Theorie, K-Theorie mit kompaktem Träger, Chern-Charakter für kpkt Träger; Thom-Isomorphismen in K-Theorie und Kohomologie, K-theorie und Einbettungen, Index-Satz; Beweis und Anwendung

Räume und Zeiten

W01 0-006
Dienstag: 14:00 - 16:00, wöchentlich (13x)
Freitag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (14x)
W03 1-152
Dienstag: 14:00 - 16:00, wöchentlich (1x)

Anmelderegeln

Diese Veranstaltung gehört zum Anmeldeset "Anmeldung gesperrt (global)".
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Folgende Regeln gelten für die Anmeldung:
  • Die Anmeldung ist gesperrt.