Die Vorlesung vermittelt grundlegende Kenntnisse auf dem Gebiet der Differentialgeometrie, mit besonderem Hinblick auf ihre Anwendung in der Physik. Studierende, die die Vorlesung gehört haben, sind vertraut mit den grundlegenden Begriffen – Mannigfaltigkeiten, Faserbündel, Schnitte, Zusammenhänge – und ihrer Beschreibung in Koordinaten, sowie Begriffen, die in der Physik besondere Anwendung finden. Diese bilden die Grundlage für eine weiterführende Vorlesung, in der die Rolle dieser Elemente in der theoretischen Physik behandelt wird.
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Grundbegriffe der Differentialgeometrie. Neben den elementaren Begriffen wie Mannigfaltigkeiten, Faserbündel, Schnitte, Zusammenhänge, Differentialformen, werden auch weniger häufig thematisierte Begriffe wie Dichten, vektorwertige Differentialformen und und Jetbündel behandelt, die in der theoretischen Physik Anwendung finden, und ein Überblick über diese Anwendungen gegeben.
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