Eine Paradoxie ist „eine scheinbar unannehmbare Schlussfolgerung, die durch einen scheinbar annehmbaren Gedankengang aus scheinbar annehmbaren Prämissen abgeleitet ist“ (Sainsbury 2010: 11-12). Besonders unannehmbare und hartnäckige Konsequenzen ergeben sich aus den mit den Begriffen der Wahrheit und des Wissens verbundenen Paradoxien: den semantischen und den epistemischen Paradoxien.

Im Bereich der semantischen Paradoxien werden wir uns mit der Grundform und den Steigerungen der sogenannten Lügnerparadoxie (dem „Liar“) beschäftigen. Betrachten wir den folgenden Satz: (L) „Dieser Satz ist falsch.“ Tatsächlich? Wenn der mit "(L)" gekennzeichnete Satz wahr ist, dann stimmt es, was er sagt. Er sagt aber, dass er falsch ist. Dann ist er also falsch. Wenn der mit "(L)" gekennzeichnete Satz aber falsch ist, dann stimmt es nicht, was er sagt. Er sagt aber, dass er falsch ist, mithin ist er dann nicht falsch. Er ist demnach – in einer klassischen, zweiwertigen Logik – wahr. Kann er jedoch, was sich logisch daraus ergibt, zugleich wahr und falsch sein? Das scheint nicht akzeptabel zu sein. Es handelt sich hier also um eine Paradoxie. Wir werden neben der Lügnerparadoxie die folgenden semantischen Paradoxien kennenlernen und untersuchen: die Verstärkte Lügnerparadoxie (Superlügner), Milnes Wahrmacherproblem, Brendels Wahrmacherparadox und Damschens Modales Wahrmacherparadox.

Im Bereich der epistemischen Paradoxien werden wir zwei neuere Probleme untersuchen: Fitchs Paradoxie der Wissbarkeit (knowability) und Grims Paradoxie der Allwissenheit (omniscience). Die Paradoxie der Wissbarkeit geht auf Frederic Fitch (1963: 139) zurück und besagt, dass unter der Annahme, dass alle Wahrheiten möglicherweise (von jemandem zu einer bestimmten Zeit) gewusst werden können, tatsächlich alle Wahrheiten (von jemandem zu einer bestimmten Zeit) gewusst werden (vgl. Brogaard/Salerno 2008: 272-273). Die von Patrick Grim (1984) behauptete Unmöglichkeit der Allwissenheit ist eine Konsequenz aus Cantors Potenzmengenaxiom und dem damit verbundenen Beweis der Nichtexistenz einer Allmenge. Wir werden diese Argumente genau analysieren, die wichtigsten Einwände und Lösungsvorschläge bedenken und uns fragen, ob die Wissensparadoxien möglicherweise mit anderen Paradoxiengruppen wie dem semantischen Lügner verwandt sind (vgl. Brendel 2001: 10).

Kenntnisse klassischer und nicht-klassischer Logiksysteme, auch der Modallogik(en), sind in diesem Kurs von großem Vorteil. Gute Lesekenntnisse des Englischen sind unabdingbar. Der genaue Seminarplan wird in der Vorbereitungssitzung vorgestellt.