Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse in der theoretischen Physik und im Bereich Statistischer Physik. Sie erwerben insbesondere fundamentale Kenntnisse im Bereich
Netzwerke und ihrem Einsatz für die Untersuchung physikalischer, technischer und sozioökonomischer Probleme. Sie erweitern ihre Kenntnisse bei der theoretischen Analyse und
Modellierung von transdisziplinären Problemen. Dabei erlangen und erweitern sie Fertigkeiten und Kompetenzen bei der selbstständigen Einarbeitung in neue Gebiete, sowie zum Einsatz von analytischen Methoden und Computersimulationsalgorithmen

Inhalte:
Zusammenhänge zwischen den Bestandteilen physikalischer, biologischer und sozialer Systeme lassen sich oft durch Ver- wendung komplexer Netzwerke charakterisieren. Beispiele sind Zitationsnetzwerke, das Internet und Protein-Wechsel- wirkungsnetzwerke. Deren Eigenschaften lassen sich dann durch analytische Ansätze sowie durch Computersimulationen modellieren. Eine Fragestellung ist z.B., ob sich aufgrund von statischen Netzwerkeigenschaften Aussagen über deren dynamische Eigenschaften treffen lassen.

In der hier angebotenen Vorlesung geben wir einen Überblick über aktuelle Fragestellungen und Entwicklungen auf dem Gebiet der statistischen Physik komplexer Netzwerke. Etwa 1/3 der Vorlesungszeit thematisiert analytische Herange- hensweisen, 2/3 hingegen sind algorithmisch angelegt.

Zu den im Verlauf der Vorlesung behandelten Themen gehö- ren: Modelle für Zufallsgraphen, Wachstumsmodelle zur Erzeugung spezieller Graphen, analytische/numerische Cha- rakterisierung struktureller Eigenschaften von Zufallsgraphen, Bestimmung statistischer Eigenschaften von Netzwerken mittels ''generierender Funktionen'', dynamische Prozesse auf Netzwerken, Community Strukturen, Optimale Netzwerke, Phasenübergänge auf Netzwerken, Analyse von Messgrößen via Maximum-Likelihood Methoden