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University of Oldenburg
26.11.2022 21:03:02
Seminar: 4.03.236 Der Begriff des Unendlichen in Mathematik und Philosophie - Details
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General information

Course name Seminar: 4.03.236 Der Begriff des Unendlichen in Mathematik und Philosophie
Subtitle
Course number 4.03.236
Semester SoSe2019
Current number of participants 12
expected number of participants 25
Home institute Institute of Philosophy
Courses type Seminar in category Teaching
First date Mon., 01.04.2019 16:00 - 18:00, Room: A07 0-031
Type/Form Seminar
Lehrsprache deutsch

Topics

Einführung. Das Unendliche bei Anaximander, Das Unendliche bei Anaxagoras und Zenon, Der Unendlichkeitsbegriff bei Aristoteles, Der Unendlichkeitsbegriff im Mittelalter, Giordano Bruno: Über das Unendliche, Erster Dialog, Das Unendliche bei Locke und Leibniz, Leibniz' Unendlichkeitsbegriff aus mathematischer Sicht, Kants erste Antinomie, Bolzanos Paradoxien des Unendlichen, Georg Cantors Auffassung des Unendlichen, Unendliches, Antinomien und Lösungsversuche, Das Unendliche in der Informatik

Course location / Course dates

A07 0-031 Mon.. 16:00 - 18:00 (12x)

Module assignments

Comment/Description

Seit Anaximander den Ausdruck „Apeiron“ (Unbegrenztes, Grenzenloses) einführte und Zenon in endlosen Teilungsvorgängen Paradoxes entdeckte, hat der Begriff des Unendlichen immer wieder Diskussionen ausgelöst. Schon Aristoteles fragte sich, ob die ins Unendliche gehenden natürlichen Zahlen, die Zeit und der Raum abgeschlossene Mengen oder nur potentiell konstruierbare Folgen sind. Hoffte man einerseits, mit ins Unendlichkleine gehenden Näherungsverfahren Inhalte berechnen zu können, so erstaunte man andererseits über widersprüchliche Rechnungen mit unendlich Großem. Im Mittelalter fragte man sich, ob die Unendlichkeit Gottes mit der Unendlichkeit der Zahlen vereinbar sei, wogegen Giordano Bruno ein unendliches Weltall mit unendlich vielen Welten entwarf. Die begrifflichen Ungenauigkeiten, die sich Leibniz und Newton bei der Einführung der Infinitesimalrechnung erlaubten, erzürnten Berkeley und andere. Unendliche Reihen machten die Sache nicht einfacher; und nachdem Cantor die Theorie der unendlichen Mengen entwickelt hatte, erschütterten mengentheoretische Antinomien die Grundlagen der Mathematik. Unterschiedliche mathematische Richtungen schlugen im 20. Jahrhundert unterschiedliche Lösungen für solche Probleme vor.
Die mathematikgeschichtlichen und philosophischen Aspekte dieser Entwicklung sollen in dem Seminar nachvollzogen werden. Grundkenntnisse der Arithmetik, Analysis und Mengenlehre sind deshalb wünschenswert (gymnasialer Leistungskurs).

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