Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
04.12.2021 12:26:21
mat110 - Algebra I: Rings and Modules (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Algebra I: Rings and Modules
Module code mat110
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Responsible persons
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren

- Beherrschen der grundlegenden algebraischen Strukturen wie Gruppe, Ringe und Körper
- Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Ringtheorie
- Beherrschen grundlegender Strukturtheorien und ausgewählter Vertiefungen in der Körpertheorie
- Beherrschen weiterführender Begriffe und Methoden der Linearen Algebra, wie z.B. Normalformen von Matrizen, Modultheorie.
- Kennenlernen von arithmetischen Konzepten mit dem Schwerpunkt auf explizite Berechenbarkeit
Module contents
Ringe und Ideale, Primfaktorzerlegung in Hauptidealringen, faktorielle Ringe, Kongruenzen und Restklassenringe, Methoden zur Untersuchung der Irreduzibilität von Polynomen, Elementarteilersatz mit Anwendung auf Normalformen von Matrizen, Nullstellenadjunktion bei Polynomen, Konstruktion der endlichen Körper, Fundamentalsatz der Algebra.
Reader's advisory
S. Bosch: Lineare Algebra, Springer Spektrum 2014
S. Bosch: Algebra, Springer Spektrum 2013
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern, Springer Spektrum 2013
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra: Gruppen-Ringe-Körper, Springer Spektrum 2017
R. Schulze-Pillot: Einführung in Algebra und Zahlentheorie, Springer Spektrum 2014
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel / module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
4 SuSe 56
Exercises
2 SuSe 28
Total time of attendance for the module 84 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL