mat365 - Einführung in die Versicherungs- und Finanzmathematik (Vollständige Modulbeschreibung)

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Kennenlernen von Anwendungen
• Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
• Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
• Erweiterung des mathematischen Wissens durch Kennenlernen von Techniken aus Versicherungs- und Finanzmathematik
• Kennenlernen von ökonomischen Anwendungen im Finanzmarkt und Versicherungsgeschäft
• Vertiefung der Kenntnisse aus der Stochastik
• Vertiefung der im Grundlagenbereich aus Analysis und Linearer Algebra erworbenen Kenntnisse
• Vernetzung des mathematischen Wissens durch Bezüge zwischen Stochastik, (stochastischer) Modellierung und Analysis
• Erwerb direkt berufsbezogener Kompetenzen in den Bereichen Finanzmarktmodellieunrg, Derivatebewertung, Versicherungstarifierung und Risikomessung in Versicherung und Banken

Finanzanlagen (primär und abgeleitet), Zinsen, Bewertung von Zahlungsströmen. Personenversicherungsmathematik, Äquivalenzprinzip, Ausscheideordnungen, aktuarielle Nettoprämien, Schadenversicherungsmathematik, Prämienprinzipien, Europäische Optionen, risikoneutrale Bewertung im Binomialmodell, Arbitrage, Vollständigkeit, replizierende Portfoliostrategien, Portfoliotheorie: Hedging, Sensitivitäten, delta-neutrales Portfolio. Rosolomaße: Axiomatik, konvexe und kohärente Risikomaße, Streuungsmaße, RoRaC. Portfoliooptimierung: nutzenbaseiert, Markowitz, CAPM

Albrecher, Binder, Mayer: Einführung in die Finanzmathematik, Birkhäuser, 2009.
Bäuerle, Rieder: Finanzmathematik in diskreter Zeit, Springer, 2017.
Cottin, Döhler: Risikoanalyse, Springer, 2013.
Etheridge: A Course in Financial Calculus, Cambridge Univ. Press, 2002.
Kremer, Jürger: Portfoliotheorie, Risikomanagement und die Bewertung von Derivaten, 2. Auflage, Springer, 2011.
Sandmann, Klaus: Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte, Springer, 2010.
Schmidt, K.D.: Versicherungsmathematik, Springer, 200

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder
1 mündl. Prüfung (max. 30 Min.) oder
Fachpraktische Übung