Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
24.01.2022 09:40:20
mat535 - Global Analysis (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Global Analysis
Module code mat535
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Responsible persons
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis der Grundbegriffe der Analysis auf Mannigfaltigkeiten wie Tangentialraum, Vektorfelder, Lie-Klammer, Tensoren
- Verständnis des Wechselspiels von Analysis, Geometrie und Topologie, z.B. Verständnis für die Rolle von Differentialformen für geometrische und topologische Fragestellungen

- Enge Beziehungen zu Differentialgeometrie, algebraischer Topologie, Beziehungen zu partiellen Differentialgleichungen, komplexer Geometrie
Module contents
Grundlagen: Differentialformen, allgemeiner Satz von Stokes, de Rham-Kohomologie,
Weitere Themen, z.B.: Sätze von de Rham und Hodge, Vektorbündel, Symplektische Geometrie, Lie-Gruppen, Satz von Frobenius, Satz von Chern-Gauß-Bonnet
Reader's advisory
Jost, J.: Riemannian Geometry und Geometric Analysis; Springer
Agricola, I. und Friedrich, T.: Globale Analysis; Vieweg
Milnor, J.W.: Topology from the Differentiable Viewpoint, Princeton U. Press
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency regelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: A
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I-III (bzw. Math. Meth. Physik), Lineare Algebra, Interesse an Mannigfaltigkeiten, Vorkenntnisse in Funktionalanalysis
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
4 -- 56
Exercises
2 -- 28
Total time of attendance for the module 84 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL