mat989 - Discrete Mathematics (Complete module description)

mat989 - Discrete Mathematics (Complete module description)

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Module label Discrete Mathematics
Modulkürzel mat989
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master's Programme Environmental Modelling (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
  • Ruckdeschel, Peter (module responsibility)
  • Vertman, Boris (module responsibility)
  • Schöpfer, Frank (Module counselling)
  • Shestakov, Ivan (Module counselling)
  • Werner, Tino (Module counselling)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Aufbauend auf einem mittleren Abiturwissen werden Teile des Schulstoffs wiederholt (Ableitung und Integral), ergänzt (allgemeiner Abbildungsbegriff, Folgen und Reihen) und weiterentwickelt (Taylorreihe, Differentialgleichungen).
Die Mathematik wird dabei im Wesentlichen ohne Beweise als "Handwerkszeug" präsentiert. Die Ideen hinter den Begriffen und die Bedeutung der Ergebnisse werden jedoch ausführlich erklärt.
Die Studierenden sollen:
- ihr Schulwissen wiederholen und festigen,
- die Anwendung von Mathematik in Biologie und Umweltwissenschaften mit zahlreichen praktischen
Übungsaufgaben lernen,
- die grundlegenden Formen von diskreten und kontinuierlichen, ungebremsten und gebremsten Wachstumsprozessen kennenlernen,
- erfahren, wie analytisches und abstraktes Denken bei dem Studium realer Probleme helfen kann,
- (insb. bei der Linearen Algebra) ihr allgemeines Wissen mathematischer Methoden und Modelle verbreitern, üben und die Voraussetzungen für Weitergehendes erwerben,
- bei der Stochastik Datenauswertung mit einem Statistikprogramm
lernen.
Module contents
Stochastik, Beschreibende Statistik: Merkmale, Maßzahlen und Darstellungen von univarianten und
bivarianten Stichproben, Regression.  Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsraum und -maß, Ereignisse, Unabhängigkeit, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz, die wichtigsten Verteilungen. Schließende Statistik: Schätzverfahren, Konfidenzintervalle, Beispiele, die Idee des statistischen Test (Hypothesen, Stichprobenraum, Ablehnungsbereich, Gütefunktion, p-Wert), Tests für normalverteilte Zufallsvariable, chi^2-Tests, verteilungsunabhängige Verfahren.
Lineare Algebra: Vektorraum, Unterraum, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension. Lineare Abbildungen und Matrizen, Zusammenhang, Dimensionsformel, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus. Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.
Literaturempfehlungen
Wird in den Veranstaltungen bekannt gegeben.

 
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Type of module Wahlmodul / Opportunity
Module level MM (Mastermodul / Master module)
Teaching/Learning method Vorlesung + Übung
Previous knowledge mat988
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 2 SoSe 0
Exercises 2 SoSe 0
Präsenzzeit Modul insgesamt 0 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
Klausur am Ende des Semesters
1 benotete Prüfungsleistung
Klausur

Aktive Teilnahme
Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu
Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen
Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der
Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den
Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.