mat989 - Mathematik für Umweltwissenschaften II (Vollständige Modulbeschreibung)

mat989 - Mathematik für Umweltwissenschaften II (Vollständige Modulbeschreibung)

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Modulbezeichnung Mathematik für Umweltwissenschaften II
Modulkürzel mat989
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Umweltmodellierung (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
  • Ruckdeschel, Peter (Modulverantwortung)
  • Vertman, Boris (Modulverantwortung)
  • Schöpfer, Frank (Modulberatung)
  • Shestakov, Ivan (Modulberatung)
  • Werner, Tino (Modulberatung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
Aufbauend auf einem mittleren Abiturwissen werden Teile des Schulstoffs wiederholt (Ableitung und Integral), ergänzt (allgemeiner Abbildungsbegriff, Folgen und Reihen) und weiterentwickelt (Taylorreihe, Differentialgleichungen).
Die Mathematik wird dabei im Wesentlichen ohne Beweise als "Handwerkszeug" präsentiert. Die Ideen hinter den Begriffen und die Bedeutung der Ergebnisse werden jedoch ausführlich erklärt.
Die Studierenden sollen:
- ihr Schulwissen wiederholen und festigen,
- die Anwendung von Mathematik in Biologie und Umweltwissenschaften mit zahlreichen praktischen
Übungsaufgaben lernen,
- die grundlegenden Formen von diskreten und kontinuierlichen, ungebremsten und gebremsten Wachstumsprozessen kennenlernen,
- erfahren, wie analytisches und abstraktes Denken bei dem Studium realer Probleme helfen kann,
- (insb. bei der Linearen Algebra) ihr allgemeines Wissen mathematischer Methoden und Modelle verbreitern, üben und die Voraussetzungen für Weitergehendes erwerben,
- bei der Stochastik Datenauswertung mit einem Statistikprogramm
lernen.
Modulinhalte
Stochastik, Beschreibende Statistik: Merkmale, Maßzahlen und Darstellungen von univarianten und
bivarianten Stichproben, Regression.  Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsraum und -maß, Ereignisse, Unabhängigkeit, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz, die wichtigsten Verteilungen. Schließende Statistik: Schätzverfahren, Konfidenzintervalle, Beispiele, die Idee des statistischen Test (Hypothesen, Stichprobenraum, Ablehnungsbereich, Gütefunktion, p-Wert), Tests für normalverteilte Zufallsvariable, chi^2-Tests, verteilungsunabhängige Verfahren.
Lineare Algebra: Vektorraum, Unterraum, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension. Lineare Abbildungen und Matrizen, Zusammenhang, Dimensionsformel, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus. Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.
Literaturempfehlungen
Wird in den Veranstaltungen bekannt gegeben.

 
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modulart Wahlmodul / Opportunity
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Lehr-/Lernform Vorlesung + Übung
Vorkenntnisse mat988
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 2 SoSe 0
Übung 2 SoSe 0
Präsenzzeit Modul insgesamt 0 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
Klausur am Ende des Semesters
1 benotete Prüfungsleistung
Klausur

Aktive Teilnahme
Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu
Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen
Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der
Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den
Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.