Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
29.02.2024 12:38:59
mat140 - Introduction to Numerical Analysis (Complete module description)
Original version English PDF download
Module label Introduction to Numerical Analysis
Module abbreviation mat140
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Responsible persons
  • Chernov, Alexey (module responsibility)
  • Schöpfer, Frank (module responsibility)
Prerequisites
Analysis I, Analysis IIa, Analysis IIb, Lineare Algebra
Skills to be acquired in this module
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden
  • Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
  • Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
  • Aufbau von Grundkenntnissen im Bereich Numerik
  • Vertiefung und Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra
  • Beherrschen von Grundbegriffen der Numerik wie Lösungsverfahren, Approximation, Stabilität und Fehleranalyse
  • Kennenlernen grundlegender numerischer Techniken und Algorithmen, ihrer Anwendbarkeit und Grenzen
  • Kennenlernen von Anwendungen, auch exemplarisch, des Bereichs Numerik
  • Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen
  • Inhaltliche Querverbindungen: Numerische Aspekte der Linearen Algebra, Approximation von Funktionen, Integration von Funktionen, Konvergenz von Folgen
Module contents
  • Rechnerarithmetik, Stabilität / Kondition eines Problems
  • Numerische Methoden für lineare Gleichungssysteme: LR-, Cholesky-, QR-Zerlegung
  • Interpolation und Approximation von Funktionen einer Variablen mit Polynomen und Splines
  • Trigonometrische Approximation, Diskrete Fourier-Transformation
  • Numerische Integration von Funktionen einer Variablen: Newton-Cotes-, Gauß-Quadratur, Extrapolation, adaptive Quadratur
  • Numerische Methoden für nichtlineare Gleichungen / Gleichungssysteme: Fixpunkt-Iteration, Newton-Verfahren
  • Lineare Ausgleichsrechnung, Fehlerquadratmethode
  • Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme, Vektoriterationen
Recommended reading
R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1: Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter Verlag, 2008
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
R.W. Freund, R.H.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 2007
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2006
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2000
E. Süli, D. Mayers: An introduction to Numercial Analysis, Cambridge, 2003
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Type of module Pflicht / Mandatory
Module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Teaching/Learning method Vorlesung + Übung
Type of course Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 4 WiSe 56
Exercises 2 WiSe 28
Total module attendance time 84 h
Examination Examination times Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL