Module label | Introduction to Numerical Analysis |
Modulkürzel | mat140 |
Credit points | 9.0 KP |
Workload | 270 h |
Institute directory | Department of Mathematics |
Verwendbarkeit des Moduls |
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Zuständige Personen |
Chernov, Alexey (Module responsibility)
Schöpfer, Frank (Module responsibility)
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Prerequisites | Analysis I, Analysis IIa, Analysis IIb, Lineare Algebra |
Skills to be acquired in this module | - Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens - Kennenlernen von Anwendungen - Fähigkeit vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden - Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen - Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse - Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen - Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen - Aufbau von Grundkenntnissen im Bereich Numerik - Vertiefung und Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra - Beherrschen von Grundbegriffen der Numerik wie Lösungsverfahren, Approximation, Stabilität und Fehleranalyse - Kennenlernen grundlegender numerischer Techniken und Algorithmen, ihre Anwendbarkeit und Grenzen - Kennenlernen von Anwendungen, auch exemplarisch, des Bereichs Numerik - Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen - Inhaltliche Querverbindungen: Numerische Aspekte der Linearen Algebra, Approximation von Funktionen, Integration von Funktionen, Konvergenz von Folgen |
Module contents | - Rechnerarithmetik, Stabilität / Kondition eines Problems - Numerische Methoden für lineare Gleichungssysteme: LR-, Cholesky-, QR-Zerlegung - Interpolation und Approximation von Funktionen einer Variablen mit Polynomen und Splines - Trigonometrische Approximation, Diskrete Fourier-Transformation - Numerische Integration von Funktionen einer Variablen: Newton-Cotes-, Gauß-Quadratur, Extrapolation, adaptive Quadratur - Numerische Methoden für nichtlineare Gleichungen / Gleichungssysteme: Fixpunkt-Iteration, Newton-Verfahren - Lineare Ausgleichsrechnung, Fehlerquadratmethode - Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme, Vektoriterationen |
Literaturempfehlungen | R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1: Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter Verlag, 2008 H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 R.W. Freund, R.H.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 2007 M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2006 A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2000 E. Süli, D. Mayers: An introduction to Numercial Analysis, Cambridge, 2003 |
Links | |
Language of instruction | German |
Duration (semesters) | 1 Semester |
Module frequency | jährlich |
Module capacity | unlimited |
Modullevel / module level | AC (Aufbaucurriculum / Composition) |
Modulart / typ of module | Pflicht / Mandatory |
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method | |
Vorkenntnisse / Previous knowledge |
Form of instruction | Comment | SWS | Frequency | Workload of compulsory attendance |
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Lecture | 4 | WiSe | 56 | |
Exercises | 2 | WiSe | 28 | |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 84 h |
Examination | Prüfungszeiten | Type of examination |
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Final exam of module | nach Ende der Vorlesungszeit |
KL |