mat140 - Introduction to Numerical Analysis (Complete module description)

Module label	Introduction to Numerical Analysis
Modulkürzel	mat140
Credit points	9.0 KP
Workload	270 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Zuständige Personen	Chernov, Alexey (module responsibility) Schöpfer, Frank (module responsibility)
Prerequisites	Analysis I, Analysis IIa, Analysis IIb, Lineare Algebra
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen Aufbau von Grundkenntnissen im Bereich Numerik Vertiefung und Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra Beherrschen von Grundbegriffen der Numerik wie Lösungsverfahren, Approximation, Stabilität und Fehleranalyse Kennenlernen grundlegender numerischer Techniken und Algorithmen, ihrer Anwendbarkeit und Grenzen Kennenlernen von Anwendungen, auch exemplarisch, des Bereichs Numerik Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen Inhaltliche Querverbindungen: Numerische Aspekte der Linearen Algebra, Approximation von Funktionen, Integration von Funktionen, Konvergenz von Folgen
Module contents	Rechnerarithmetik, Stabilität / Kondition eines Problems Numerische Methoden für lineare Gleichungssysteme: LR-, Cholesky-, QR-Zerlegung Interpolation und Approximation von Funktionen einer Variablen mit Polynomen und Splines Trigonometrische Approximation, Diskrete Fourier-Transformation Numerische Integration von Funktionen einer Variablen: Newton-Cotes-, Gauß-Quadratur, Extrapolation, adaptive Quadratur Numerische Methoden für nichtlineare Gleichungen / Gleichungssysteme: Fixpunkt-Iteration, Newton-Verfahren Lineare Ausgleichsrechnung, Fehlerquadratmethode Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme, Vektoriterationen
Literaturempfehlungen	R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1: Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter Verlag, 2008 H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 R.W. Freund, R.H.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 2007 M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2006 A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2000 E. Süli, D. Mayers: An introduction to Numercial Analysis, Cambridge, 2003
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	jährlich
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	4	WiSe	56
Exercises	2	WiSe	28
Präsenzzeit Modul insgesamt			84 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL