mat320 - Mathematische Modellierung (Vollständige Modulbeschreibung)
| Modulbezeichnung | Mathematische Modellierung |
| Modulkürzel | mat320 |
| Kreditpunkte | 6.0 KP |
| Workload | 180 h |
| Einrichtungsverzeichnis | Institut für Mathematik |
| Verwendbarkeit des Moduls |
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| Zuständige Personen |
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| Teilnahmevoraussetzungen | Lineare Algebra, Analysis |
| Kompetenzziele | Exemplarische und allgemeine Kenntnis verschiedener Modellierungstechniken und grundlegender Konzepte (Gleichgewicht, Stabilität, Wechselwirkung); mathematische Methoden zur Modellanalyse. Die Implementierung und Analyse von konkreten Modellen mit Maple, Matlab o. ä. sind wesentlicher Bestandteil der Übungen. |
| Modulinhalte | Modellklassen und Modellhierarchie (diskret - kontinuierlich, deterministisch - stochastisch, einfache konzeptionelle Modelle - komplexe Simulationsmodelle - individuenbasierte Modelle). Dynamische Systeme (Grundbegriffe, stationäre Zustände, lokale Stabilitätskriterien, Wechselwirkung, Parameterabhängigkeit und Bifurkation). Stochastische Prozesse (Markovketten, Geburts- und Todesprozesse). Exemplarische Modelle (dichtereguliertes Wachstum, altersstrukturierte Populationen, Konkurrenz und Räuber-Beute-Beziehung, Bakterienwachstum im Chemostat, Epidemiemodelle, stochastische Modelle in der Populationsgenetik). |
| Literaturempfehlungen | N.F. Britton - Essential Mathematical Biology. L. Edelstein-Keshet - Mathematical models in biology. A.C. Fowler - Mathematical Models in the Applied Sciences. M. Kot - Elements of mathematical ecology. M. Mesterton-Gibbons - A Concrete Approach to Mathematical Modelling. L. Perko - Differential equations and dynamical systems. |
| Links | |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Dauer in Semestern | 1 Semester |
| Angebotsrhythmus Modul | unregelmäßig |
| Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
| Modulart | Wahlpflicht |
| Modullevel | AC (Aufbaucurriculum) |
| Lehr-/Lernform | Vorlesung + Übung |
| Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenz |
|---|---|---|---|---|
| Vorlesung | 3 | 42 | ||
| Übung | 1 | 14 | ||
| Präsenzzeit Modul insgesamt | 56 h | |||
| Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
|---|---|---|
| Gesamtmodul | nach Ende der Veranstaltung, Übungsaufgaben laufend |
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt. Bearbeitung von Übungsaufgaben (theoretisch und mit dem Rechner) oder Klausur |
