mat825 - Stochastic Processes and Finance (Complete module description)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Abgrenzung zwischen dem spezifischen Teil einer Theorie und dem allgemeinen mathematischen Standard erkennen
• Finanzmathematik in stetiger Zeit über stochastische Prozesse verstehen und modellieren können
• Querverbindungen: mat805, mat850, mat857

Interest rates, zero coupon bonds, price formula, numeraire, financial instruments, term structure, underlyings and financial derivatives, financial market, no free lunch condition, options of European and American type, binomial model by Cox, Ross and Rubinstein, price formula for simple options; Conditional expectation, martingales in discrete time, Brownian motion; stochastic interest rate models, Black-Scholes model, Black-Scholes formula and PDE; Affine term structures, Forward rates, Futures and Forwards

Albrecher, Binder, Mayer: Einführung in die Finanzmathematik, Birkhäuser, 2009
Kellerhals, Asset Pricing, Springer, 2004
Brzezniak, Zastawniak: Basic Stochastic Processes, Springer SUMS, 1999
Koch, Medina, Merino: Mathematical Finance and Probability, Birkhäuser, 2003
Etheridge, A Course in Financial Calculus, Cambridge Univ. Press, 2002

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

KL