Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
27.09.2022 04:12:17
mat750 - Commutative Algebra (Complete module description)
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Module label Commutative Algebra
Modulkürzel mat750
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Frühbis-Krüger, Anne (Module responsibility)
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
Wrobel, Milena (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis von Grundbegriffen und Strukturaussagen der kommutativen Algebra
- Beherrschen grundlegender Eigenschaften kommutativer Ringe
- Fähigkeit zur Anwendung algebraischer oder homologischer Methoden zur Analyse von kommutativen Ringen
- Verständnis von Konstruktionsmethoden von kommutativen Ringen und ihren Anwendungen
Module contents
Hilbertscher Basissatz, Quotientenringe und -moduln, assoziierte Primideale und Primärzerlegung, Hilbertscher Nullstellensatz, Elemente der homologischen Algebra, Ringe und Moduln endlicher Länge, Dimension und Hilbert-Samuel-Polynom, Gröbnerbasen und Anwendungen.
Literaturempfehlungen
M. Atiyah, I. McDonald: Introduction to Commutative Algebra, ABP 1994.
D. Eisenbud: Commutative Algebra, Springer 1995.
T. Becker and V. Weispfenning: Groebner Bases and Commutative Algebra, Springer 1993.
E. Kunz: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie, Vieweg, 1997.
H. Matsumura: Commutative Ring Theory, Benjamin 1980.
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt.
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 3 -- 42
Exercises 1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL