- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis von Grundbegriffen und Strukturaussagen der kommutativen Algebra
- Beherrschen grundlegender Eigenschaften kommutativer Ringe
- Fähigkeit zur Anwendung algebraischer oder homologischer Methoden zur Analyse von kommutativen Ringen
- Verständnis von Konstruktionsmethoden von kommutativen Ringen und ihren Anwendungen

Hilbertscher Basissatz, Quotientenringe und -moduln, assoziierte Primideale und Primärzerlegung, Hilbertscher Nullstellensatz, Elemente der homologischen Algebra, Ringe und Moduln endlicher Länge, Dimension und Hilbert-Samuel-Polynom, Gröbnerbasen und Anwendungen.

M. Atiyah, I. McDonald: Introduction to Commutative Algebra, ABP 1994.
D. Eisenbud: Commutative Algebra, Springer 1995.
T. Becker and V. Weispfenning: Groebner Bases and Commutative Algebra, Springer 1993.
E. Kunz: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie, Vieweg, 1997.
H. Matsumura: Commutative Ring Theory, Benjamin 1980.

Studienschwerpunkt: B

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)