Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
06.12.2021 04:37:50
mat750 - Kommutative Algebra (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Kommutative Algebra
Modulkürzel mat750
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Heß, Florian (Modulverantwortung)
Stein, Andreas (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis von Grundbegriffen und Strukturaussagen der kommutativen Algebra
- Beherrschen grundlegender Eigenschaften kommutativer Ringe
- Fähigkeit zur Anwendung algebraischer oder homologischer Methoden zur Analyse von kommutativen Ringen
- Verständnis von Konstruktionsmethoden von kommutativen Ringen und ihren Anwendungen
Modulinhalte
Hilbertscher Basissatz, Quotientenringe und -moduln, assoziierte Primideale und Primärzerlegung, Hilbertscher Nullstellensatz, Elemente der homologischen Algebra, Ringe und Moduln endlicher Länge, Dimension und Hilbert-Samuel-Polynom, Gröbnerbasen und Anwendungen.
Literaturempfehlungen
M. Atiyah, I. McDonald: Introduction to Commutative Algebra, ABP 1994.
D. Eisenbud: Commutative Algebra, Springer 1995.
T. Becker and V. Weispfenning: Groebner Bases and Commutative Algebra, Springer 1993.
E. Kunz: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie, Vieweg, 1997.
H. Matsumura: Commutative Ring Theory, Benjamin 1980.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt.
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)