mat996 - Einführung in die Numerik (Vollständige Modulbeschreibung)

Analysis I, Lineare Algebra

Die Studierenden verinnerlichen grundlegende numerische Verfahren, analysieren ihre Eigenschaften und setzen sie an einem Rechner um.

Fachkompetenz
Die Studierenden:
· lernen die grundlegenden numerischen Verfahren und Algorithmrn kennen
· analysieren die Eigenschaften dieser Verfahren mittels mathematischer Beweisführung
· setzen die grundlegenden numerischen Verfahren an einem Rechner um
· verstehen, erklären und beurteilen Ergebnisse numerischer Simulationen

Methodenkompetenz
Die Studierenden:
· analysieren Algorithmen mittels mathematischer Werkzeuge
· implementieren numerische Verfahren für konkrete Probleme

Sozialkompetenz
Die Studierenden:
· konstruieren Lösungen zu gegebenen Problemen in Gruppen
· nehmen Kritik an und verstehen diese als Hilfestellung

Selbstkompetenz
Die Studierenden:
· reflektieren ihr Handeln beim Begründen von Lösungswegen
· vertiefen die vorgestellten mathematischen und algorithmischen Konzepte in Übungen und fügen sie ihrem Handeln hinzu

· Numerische Lösung von linearen Gleichungssystemen: LR-, Cholesky-Zerlegung, Iterative Verfahren
· Numerische Methoden für nichtlineare Gleichungen: Fixpunktiterationen, Newton-Verfahren
· Interpolation: Verfahren der Polynom- und Spline-Interpolation sowie der trigonometrischen Interpolation
· Numerische Integration: Newton-Cotes und Gaußsche Quadraturregeln, adaptive Quadratur, Extrapolationsverfahren
· Stabilität von Algorithmen und Konditionierung von Problemen

R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg + Teubner, 2010.
Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 1 und 2, Springer, 2007, 2005.
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1, de Gruyter, 2008.
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner, 2008.
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2008.

Als 6 KP Modul werden Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

Im Studiengang Fach Bachelor Informatik: Klausur oder mündliche Prüfung
Im Studiengang Fach Bachelor Wirtschaftsinformatik: 1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übungen