Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
06.12.2021 04:43:18
mat775 - Analytische Zahlentheorie (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Analytische Zahlentheorie
Modulkürzel mat775
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Stein, Andreas (Modulverantwortung)
Heß, Florian (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Beherrschen von Grundbegriffen und weiterführender Begriffe im Bereich der analytischen Zahlentheorie, insbesondere Dirichlet'sche Reihen, Thetareihen sowie verallgemeinerte Zeta- und L-Funktionen
- Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der analytischen Zahlentheorie
Modulinhalte
Dirichlet'sche Reihen, L-Reihen und Anwendungen (Primzahlen in Restklassen, analytische Klassenzahlformel), Thetareihen, Riemann'sche Zetafunktion (Funktionalgleichung, Nullstellen, Primzahlverteilung), andere Zeta- und L-Funktionen
Literaturempfehlungen
Jörg Brüdern, Einführung in die analytische Zahlentheorie, Springer 1995
Henri Cohen, Number Theory Vol.II: Analytic and modern tools, Springer 2007
Noam Elkies, Lecture notes for Math 259: Introduction to Analytic Number Theory
Jürgen Neukirch, Algebraische Zahlentheorie (Kap.VII: Zetafunktionen und L-Reihen), Springer 2007
Jean-Pierre Serre, A course in arithmetic (Part II: Analytic methods), Springer 1973
Don Zagier, Zetafunktionen und quadratische Körper, Springer 1981
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul regelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)