mar090 - Multidimensional Analysis and Modelling (Complete module description)

mar090 - Multidimensional Analysis and Modelling (Complete module description)

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Module label Multidimensional Analysis and Modelling
Modulkürzel mar090
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Institute directory Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment
Verwendbarkeit des Moduls
  • Bachelor's Programme Environmental Science (Bachelor) > Wahlpflichtmodule
Zuständige Personen
  • Blasius, Bernd (module responsibility)
  • Chernov, Alexey (Module counselling)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module

Das mathematische Wissen zur Beschreibung, Modellierung und Analyse von multivariaten Abhängigkeiten und Prozessen erwerben, dieses Wissen mit praktischen Beispielen theoretisch und am Computer üben, grundlegende Techniken zur exakten und numerischen Lösung erlernen und so auf komplexere Situationen vorbereitet werden.

Module contents

Mathematische Methoden in den Biowissenschaften III - Mehrdimensionale Analysis

Norm, Umgebung, Konvergenz, offene und abgeschlossene Mengen, Stetigkeit. Partielle Ableitungen, Tangentialebene, Gradient, Differentialoperatoren, Jacobimatrix, totale Differenzierbarkeit, Kettenregel in mehreren Variablen, Richtungsableitung; Taylorentwicklung in mehreren Variablen, Extremwerte für Funktionen mehrerer Variablen, Hessematrix.

Partielle Differentialgleichungen: Einführung in die Problemstellung, die klassischen Gleichungen (Laplace, Poisson, Wellengleichung, Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung), Rand- und Anfangswertprobleme.

D'Alembertsche Lösung der Wellengleichung, Herleitung der Diffusionsgleichung. Trennung der Variablen, Fourierreihenentwicklung, Einfache Numerische Verfahren.

Reaktions-Diffusionsgleichungen

 

Mathematische Modellierung

Erstellung und Analyse einfacher Modelle, meist in Form gewöhnlicher Differentialgleichungen, Illustration anhand von Anwendungen und Beispielen aus verschiedensten natürlichen Systemen, Bedeutung nichtlinearer Wirkungszusammenhänge, Bestimmung der Gleichgewichtszustände und Stabilitätsanalyse, Phasenraum und Isoklinen, Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Erlernen charakteristischer Modelldynamiken (Grenzzyklen, Chaos)

Literaturempfehlungen
Ein Vorlesungsskript wird elektronisch bereitgestellt. Weitere Literatur bei Vorlesungsbeginn
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Reference text
Type of module Wahlpflicht / Elective
Module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Teaching/Learning method WiSe:
VL/Ü Mathematische Methoden in den Biowissenschaften III - Mehrdimensionale Analysis

VL Mathematische Modellierung I
Ü Mathematische Modellierung I
Previous knowledge mat985 Mathematik für Umweltwissenschaften, Grundkompetenzen Programmierung in Matlab und C (z.B. pb137)
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 4 WiSe 56
Exercises 2 WiSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module

1 Prüfungsleistung:
1 fachpraktische Übung (testierte Übungsaufgaben zur VL Mehrdimensionale Analysis (gewichtet mit 1/3) und zur VL Mathematische Modellierung (gewichtet mit 2/3).

Regelmäßige,
aktive Teilnahme an der Übung.