mar090 - Multidimensional Analysis and Modelling (Complete module description)
| Module label | Multidimensional Analysis and Modelling |
| Module code | mar090 |
| Credit points | 9.0 KP |
| Workload | 270 h |
| Institute directory | Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment |
| Applicability of the module |
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| Responsible persons |
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| Prerequisites | |
| Skills to be acquired in this module | Das mathematische Wissen zur Beschreibung, Modellierung und Analyse von multivariaten Abhängigkeiten und Prozessen erwerben, dieses Wissen mit praktischen Beispielen theoretisch und am Computer üben, grundlegende Techniken zur exakten und numerischen Lösung erlernen und so auf komplexere Situationen vorbereitet werden. |
| Module contents | Mathematische Methoden in den Biowissenschaften III - Mehrdimensionale Analysis Norm, Umgebung, Konvergenz, offene und abgeschlossene Mengen, Stetigkeit. Partielle Ableitungen, Tangentialebene, Gradient, Differentialoperatoren, Jacobimatrix, totale Differenzierbarkeit, Kettenregel in mehreren Variablen, Richtungsableitung; Taylorentwicklung in mehreren Variablen, Extremwerte für Funktionen mehrerer Variablen, Hessematrix. Partielle Differentialgleichungen: Einführung in die Problemstellung, die klassischen Gleichungen (Laplace, Poisson, Wellengleichung, Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung), Rand- und Anfangswertprobleme. D'Alembertsche Lösung der Wellengleichung, Herleitung der Diffusionsgleichung. Trennung der Variablen, Fourierreihenentwicklung, Einfache Numerische Verfahren. Reaktions-Diffusionsgleichungen
Mathematische Modellierung Erstellung und Analyse einfacher Modelle, meist in Form gewöhnlicher Differentialgleichungen, Illustration anhand von Anwendungen und Beispielen aus verschiedensten natürlichen Systemen, Bedeutung nichtlinearer Wirkungszusammenhänge, Bestimmung der Gleichgewichtszustände und Stabilitätsanalyse, Phasenraum und Isoklinen, Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Erlernen charakteristischer Modelldynamiken (Grenzzyklen, Chaos) |
| Recommended reading | Ein Vorlesungsskript wird elektronisch bereitgestellt. Weitere Literatur bei Vorlesungsbeginn |
| Links | |
| Language of instruction | German |
| Duration (semesters) | 1 Semester |
| Module frequency | jährlich |
| Module capacity | unlimited |
| Reference text |
| Type of course | Comment | SWS | Frequency | Workload of compulsory attendance |
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| Lecture | 4 | WiSe | 56 | |
| Exercises | 2 | WiSe | 28 | |
| Total module attendance time | 84 h | |||
| Examination | Prüfungszeiten | Type of examination |
|---|---|---|
| Final exam of module | 1 Prüfungsleistung: |
