Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
28.09.2021 18:23:14
mar090 - Multidimensional Analysis and Modelling (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Multidimensional Analysis and Modelling
Module code mar090
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
(
Präsenzzeit: 84 Stunden, Eigenstudium: 186 Stunden
)
Institute directory Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Environmental Science (Bachelor) > Wahlpflichtmodule
Responsible persons
Blasius, Bernd (Module responsibility)
Feenders, Christoph (Module counselling)
Shestakov, Ivan (Module counselling)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module

Das mathematische Wissen zur Beschreibung, Modellierung und Analyse von multivariaten Abhängigkeiten und Prozessen erwerben, dieses Wissen mit praktischen Beispielen theoretisch und am Computer üben, grundlegende Techniken zur exakten und numerischen Lösung erlernen und so auf komplexere Situationen vorbereitet werden.

Module contents

Mathematische Methoden in den Biowissenschaften III - Mehrdimensionale Analysis

Norm, Umgebung, Konvergenz, offene und abgeschlossene Mengen, Stetigkeit. Partielle Ableitungen, Tangentialebene, Gradient, Differentialoperatoren, Jacobimatrix, totale Differenzierbarkeit, Kettenregel in mehreren Variablen, Richtungsableitung; Taylorentwicklung in mehreren Variablen, Extremwerte für Funktionen mehrerer Variablen, Hessematrix.

Partielle Differentialgleichungen: Einführung in die Problemstellung, die klassischen Gleichungen (Laplace, Poisson, Wellengleichung, Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung), Rand- und Anfangswertprobleme.

D'Alembertsche Lösung der Wellengleichung, Herleitung der Diffusionsgleichung. Trennung der Variablen, Fourierreihenentwicklung, Einfache Numerische Verfahren.

Reaktions-Diffusionsgleichungen

 

Mathematische Modellierung

Erstellung und Analyse einfacher Modelle, meist in Form gewöhnlicher Differentialgleichungen, Illustration anhand von Anwendungen und Beispielen aus verschiedensten natürlichen Systemen, Bedeutung nichtlinearer Wirkungszusammenhänge, Bestimmung der Gleichgewichtszustände und Stabilitätsanalyse, Phasenraum und Isoklinen, Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Erlernen charakteristischer Modelldynamiken (Grenzzyklen, Chaos)

Reader's advisory
Ein Vorlesungsskript wird elektronisch bereitgestellt. Weitere Literatur bei Vorlesungsbeginn
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Reference text
Modullevel / module level
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method WiSe:
VL/Ü Mathematische Methoden in den Biowissenschaften III - Mehrdimensionale Analysis (3 KP, 2 SWS)

VL Mathematische Modellierung I (3 KP, 2 SWS)
Ü Mathematische Modellierung I (3 KP, 2 SWS)
Vorkenntnisse / Previous knowledge mat985 Mathematik für Umweltwissenschaften, Grundkompetenzen Programmierung in Matlab und C (z.B. pb137)
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
4 56
Exercises
2 28
Total time of attendance for the module 84 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
Ü