Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
17.11.2019 22:04:14
mat715 - Algebraische Kurven und Funktionen (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Algebraische Kurven und Funktionen
Modulcode mat715
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis der wichtigsten Strukturaussagen über algebraische Funktionenkörper, insbesondere Kenntnis der Riemann-Roch-Theorie, der Verzweigungstheorie und der Theorie der Erweiterungen algebraischer Funktionenkörper
- Fähigkeit der Vernetzung der Theorie algebraischer Funktionenkörper mit der algebraischen Zahlentheorie
- Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung algebraischer Funktionenkörper und ihrer Anwendungen.
- Verständnis von grundlegenden Konzepten algebraischer Kurven, insbesondere Kenntnis von Modellen von Kurven
Modulinhalte
Algebraische Funktionenkörper, Satz von Riemann-Roch, Differentiale. Erweiterungen algebraischer Funktionenkörper und Verzweigungstheorie. Zetafunktion und L-Polynom, Satz von Hasse-Weil. Algebraische Kurven, Konstruktion nichtsingulärer Modelle.
Literaturempfehlungen
D. Goldschmidt: Algebraic functions and projective curves, Springer 2003.
G. Villa Salvador: Topics in the Theory of Algebraic Function Fields, Birkhäuser 2006.
H. Stichtenoth: Algebraic Function Fields and Codes, Springer 2009.
P. Cohn: Algebraic Numbers and Algebraic Integers, Chapman & Hall 1991
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul regelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Modulart Wahlpflicht / Elective
Lern-/Lehrform / Type of program
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3.00 -- 42 h
Übung 1.00 -- 14 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)