mat515 - Functional Analysis II (Complete module description)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Vertiefung der Funktionalanalysis durch ausgewählte Kapitel
• Zugewinn an abstrakten analytischer Werkzeugen, die nicht zwingend an eine spezifische Problemstellung geknüpft sind
• Zugewinn an allgemeinem analytischen Abstraktionsvermögen und damit auch ein mehr an Verständnis für die Analysis als Ganzes

Weiterführende Themen der Funktionalanalysis, z.B.: Spektraltheorie beschränkter und unbeschränkter Operatoren, schwache Topologien, Banachraumtheorie, Theorie lokalkonvexer Räume, Operatorhalbgruppen, Banachalgebren, C*-Algebren, ...

D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag
W. Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill Book Co.
M. Reed, B. Simon: Methods of modern mathematical physics-functional analysis, Academic Press
R. Meise, D. Vogt: Funktionalanalysis, Vieweg Verlag
G.J. Murphy: C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press
G. Köthe: Topological vector spaces, I, II, Springer Grundlehren, 1966-1979

Studienschwerpunkt: A

nach Ende der Vorlesungszeit

KL