mat816 - Stochastik II (Vollständige Modulbeschreibung)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen der Theorie der stochastischen Prozesse.
• Querverbindungen: Stochastische Finanzmarktmodelle, Versicherungsmathematik II, Stochastische Analysis

Stochastische Prozesse, Satz von Daniell-Kolmogorov, Martingale, Stoppzeiten, Markov-Ketten, Markovsche Sprungprozesse, Kolmogorovsche Gleichungen, Poisson-Prozess, Wiener-Prozess, Poissonsche Punktprozesse, Ito-Integral, Ito-Prozesse, Stochastische Differentialgleichungen, Feynman-Kac Formel, Simulation

Klenke, A.: Probability Theory. Springer, 2006.
Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability. Springer, 2002.
Protter, P.E.: Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2005.
Kloeden, P. E., Platen, E., Schurz, H.: Numerical solution of SDE through computer experiments. Springer, 2012.

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)