mat816 - Quantitative Risk Analysis (Complete module description)

Module label	Quantitative Risk Analysis
Modulkürzel	mat816
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen	Christiansen, Marcus (module responsibility) May, Angelika (module responsibility) Ruckdeschel, Peter (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen der Theorie der stochastischen Prozesse. Querverbindungen: Stochastische Finanzmarktmodelle, Versicherungsmathematik II, Stochastische Analysis
Module contents	Stochastische Prozesse, Satz von Daniell-Kolmogorov, Martingale, Stoppzeiten, Markov-Ketten, Markovsche Sprungprozesse, Kolmogorovsche Gleichungen, Poisson-Prozess, Wiener-Prozess, Poissonsche Punktprozesse, Ito-Integral, Ito-Prozesse, Stochastische Differentialgleichungen, Feynman-Kac Formel, Simulation
Literaturempfehlungen	Klenke, A.: Probability Theory. Springer, 2006. Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability. Springer, 2002. Protter, P.E.: Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2005. Kloeden, P. E., Platen, E., Schurz, H.: Numerical solution of SDE through computer experiments. Springer, 2012.
Links
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited
Reference text	Studienschwerpunkt: C

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	SoSe oder WiSe	42
Exercises	1	SoSe oder WiSe	14
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL