mat360 - Einführung in die algebraische Geometrie (Vollständige Modulbeschreibung)

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
• Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
• Beherrschen von Grundbegriffen und weiterführenden Begriffe
• Fähigkeiten im Bereich der klassischen und modernen algebraischen Geometrie
• Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Geometrie und ihren Anwendungen

Grundlagen der algebraischen Geometrie: Affine und projektive Varietäten, Morphismen und rationale Abbildungen. Glattheit und Dimension. Theorie der algebraischen Kurven. Anwendungen und Beispiele.

Eigene Vorlesungsunterlagen sowie
K. Hulek, „Elementare algebraische Geometrie“
W. Fulton, „Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry“
M. Reid, „Undergraduate Algebraic Geometry“
C. G. Gibson, „Elementary Geometry of Algebraic Curves“; H. Stichtenoth, „Algebraic Function Fields and Codes“

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündl. Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung