mat360 Einführung in die algebraische Geometrie (Vollständige Modulbeschreibung)

Modulbezeichnung

Einführung in die algebraische Geometrie

Modulkürzel

mat360

Kreditpunkte

6,0 KP

Verantwortliche Einrichtung

Institut für Mathematik

Zuständige Personen

Modulverantwortung:

Anne Frühbis-Krüger, Florian Heß, Andreas Stein, Milena Wrobel

Teilnahmevoraussetzungen

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernergebnisse/Kompetenzen

Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
Beherrschen von Grundbegriffen und weiterführenden Begriffe
Fähigkeiten im Bereich der klassischen und modernen algebraischen Geometrie
Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Geometrie und ihren Anwendungen

Modulinhalte

Grundlagen der algebraischen Geometrie: Affine und projektive Varietäten, Morphismen und rationale Abbildungen. Glattheit und Dimension. Theorie der algebraischen Kurven. Anwendungen und Beispiele.

Literaturempfehlungen

Eigene Vorlesungsunterlagen sowie
K. Hulek, „Elementare algebraische Geometrie“
W. Fulton, „Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry“
M. Reid, „Undergraduate Algebraic Geometry“
C. G. Gibson, „Elementary Geometry of Algebraic Curves“; H. Stichtenoth, „Algebraic Function Fields and Codes“

Zu erbringende Leistungen

Prüfungsart, -umfang, -dauer

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.
↵
↵1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündl. Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung

Prüfungszeiten

nach Ende der Vorlesungszeit

Dauer in Semestern

1 Semester

Angebotsrhythmus

unregelmäßig

Workload

Arbeitsaufwand gesamt	Davon Präsenzzeit
180 h

Lehrveranstaltungsform

Veranstaltungsart	SWS	Angebotsrhythmus	Workload Präsenzzeit
Vorlesung	3	SoSe	42 h
Übung	1	SoSe	14 h

Zusätzliche Hinweise

Aufnahmekapazität:
unbegrenzt

Lehr-/Lernform:
Vorlesung + Übung

Verwendbarkeit des Moduls

Fach-Bachelor Mathematik > Vertiefungsmodule

Modulart

Wahlpflicht / Elective

Modullevel

AC (Aufbaucurriculum / Composition)