Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
10.08.2022 07:24:55
mat160 - Complex Analysis (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Complex Analysis
Module code mat160
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Responsible persons
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Pankrashkin, Konstantin (Module responsibility)
Shestakov, Ivan (Module responsibility)
Uecker, Hannes (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Beherrschen der Grundbegriffe der komplexen Analysis einer komplexen Veränderlichen, wie etwa der Begriffe Holomorphie, Potenzreihe oder Wegintegral
- Kennenlernen der geometrischen Bedeutung funktionentheoretischer Begriffe und Sätze, z.B. konforme Abbildungen
- Kennenlernen ihrer zentralen Sätze, wie etwa des Cauchyschen Integralsatzes oder des Residuensatzes
- Kenntnis und Beherrschung elementarer Funktionen im Komplexen, zum Beispiel der Exponentialfunktion oder der trigonometrischen Funktionen
- Erwerb wichtiger Rechentechniken zur Berechnung uneigentlicher Integrale über den Residuensatz

- Betrachtung der komplexen Analysis im Dialog zur reellen Analysis
- Wissen und Verstehen der Funktionentheorie als einem Musterbeispiel einer in sich geschlossenen analytischen Theorie
Module contents
Holomorphe Funktionen, harmonische Funktionen, komplexe Wegintegrale, Integralsatz, Integralformel, Abschätzung von Cauchy, Potenzreihen, Identitätssatz, Satz von der Gebietstreue, Singularitätentheorie, elementare Funktionen und ihre Umkehrfunktionen (Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen, Wurzeln), Laurentreihen, Residuensatz und -kalkül, Argumentprinzip, Satz von Rouché.
Reader's advisory
Fischer, W., Lieb, I.: Funktionentheorie, Vieweg
Lang, S.: Complex Analysis, Springer
Remmert, R.: Funktionentheorie I, Springer
Rudin, W.: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Education
Schmieder, G.: Grundkurs Funktionentherie, Teubner
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel / module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I, Analysis IIa, Lineare Algebra
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
3 SuSe 42
Exercises
1 SuSe 14
Total time of attendance for the module 56 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL