mat705 - Algebraic Number Theory (Complete module description)

Module label	Algebraic Number Theory
Modulkürzel	mat705
Credit points	9.0 KP
Workload	270 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen	Langenbruch, Michael (module responsibility) Heß, Florian (module responsibility) Müller, Jan Steffen (module responsibility) Quebbemann, Heinz-Georg (module responsibility) Stein, Andreas (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Theoriebildung, Kenntnisse und Fähigkeiten in den theoretischen Grundlagen aktueller Forschung.
Module contents	Ganzalgebraische Ringerweiterungen, Dedekindringe, explizite Faktorisierung, Erweiterungen von Dedekindringen, Hilbertsche Verzweigungstheorie, Minkowski-Theorie, Klassenzahl, Dirichletscher Einheitensatz, quadratische Zahlkörper, zyklotomische Körper. lokale Körper. Optional: Henselsche Körper, Dedekindsche Zetafunktionen, Dirichletsche L-Reihen.
Literaturempfehlungen	H. Koch: Zahlentheorie, algebraische Zahlen und Funktionen, Vieweg 1997. S. Lang: Algebraic number theory, Springer 1994. D. Marcus: Number fields, Springer, 1996. J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 2007. L. Washington : Introduction to cyclotomic fields, Springer 1997.
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	2 Semester
Module frequency	im 2-Jahres-Zyklus
Module capacity	unrestricted
Reference text	3 KP dieses Moduls werden als Reading Course im 2. bzw. 4. Semester erbracht
Type of module	Wahlpflicht
Module level	MM (Mastermodul)
Teaching/Learning method	Vorlesung + Übung + Seminar

Lehrveranstaltungsform	SWS	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	42
Exercises	1	14
Seminar	2	28
Präsenzzeit Modul insgesamt		84 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL