mar353 - Grundlagen mathematischer Modellierung (Vollständige Modulbeschreibung)

mar353 - Grundlagen mathematischer Modellierung (Vollständige Modulbeschreibung)

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Modulbezeichnung Grundlagen mathematischer Modellierung
Modulkürzel mar353
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Chemie und Biologie des Meeres (ICBM)
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Marine Umweltwissenschaften (Master) > Mastermodule
  • Master Umweltmodellierung (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
  • Kohlmeier, Cora (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
 Fachkompetenzen
 Die Studierenden
 - erlernen die Bedeutung der mathematischen Modellierung und dereren interdisziplinäre Anwendung
 - erkennen  den Unterschied von Differenzen- und Differentialgleichungssystemen
 - verstehen den Unterschied zwischen analytischer und  numerischer Lösung von Differentialgleichungen
 - erlernen die Bedeutung von Eigenwerten und Eigenvektoren
 
Methodenkompetenzen
Die Studierenden
 - stellen Modelle zu verschiedenen Fragestellungen auf
 - analysieren eigenständig Modelle mit den erlernten Methoden
 -  beschreiben verbal Prozesse vorgegebener Differentialgleichungssysteme

Sozial- und Selbstkompetenzen
Die Studierenden
 - stellen Simulationsergebnisse grafisch dar
 - erklären, diskutieren und hinterfragen Modellergebnisse
 - können Informationen aus Fachdisziplinen aufbereiten und zur Modellbildung einsetzen
Modulinhalte
Inhalte
 - Grundlagen der Analysis,
 - empirische und prozessorientierte Modelle,
 - Differenzen- und Differentialgleichungsmodelle,
 - exponentielles und logistisches Wachstum, Sättigung
 - Räuber-Beute-Modelle (Phytoplankton-Zooplankton-Modell),
 - zweidimensionale lineare Systeme,
 - Altersklassenmodell,
 - räumlich ausgedehnte Systeme, zelluläre Automaten

Methodik
 - Erstellung und Analyse mathematischer Modelle an Beispielen natürlicher Systeme,
 - Fixpunktbestimmung und Stabilitätsanalyse,
 - numerische  Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (Euler-Verfahren),
 - Eigenwert- und Eigenvektorbestimmung,
 - Grundlagen der Programmierung in MATLAB
Literaturempfehlungen
Vorlesungsskript
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modulart Wahlpflicht / Elective
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Lehr-/Lernform Wahlpflichtbereich Mathematische Modellierung

VL Grundlagen mathematischer Modellierung
Ü Grundlagen mathematischer Modellierung
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 2 WiSe 28
Übung 2 WiSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul

Klausur am Ende der Veranstaltungszeit oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung nach Maßgabe der Dozentin oder des Dozenten.

1 benotete Prüfungsleistung
Klausur oder fachpraktische Übung (testierte Übungsaufgaben) oder mündliche Prüfung

Aktive Teilnahme
Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.