mar353 - Grundlagen mathematischer Modellierung (Vollständige Modulbeschreibung)

 Fachkompetenzen
 Die Studierenden
 - erlernen die Bedeutung der mathematischen Modellierung und dereren interdisziplinäre Anwendung
 - erkennen  den Unterschied von Differenzen- und Differentialgleichungssystemen
 - verstehen den Unterschied zwischen analytischer und  numerischer Lösung von Differentialgleichungen
 - erlernen die Bedeutung von Eigenwerten und Eigenvektoren
 
Methodenkompetenzen
Die Studierenden
 - stellen Modelle zu verschiedenen Fragestellungen auf
 - analysieren eigenständig Modelle mit den erlernten Methoden
 -  beschreiben verbal Prozesse vorgegebener Differentialgleichungssysteme

Sozial- und Selbstkompetenzen
Die Studierenden
 - stellen Simulationsergebnisse grafisch dar
 - erklären, diskutieren und hinterfragen Modellergebnisse
 - können Informationen aus Fachdisziplinen aufbereiten und zur Modellbildung einsetzen

Inhalte
 - Grundlagen der Analysis,
 - empirische und prozessorientierte Modelle,
 - Differenzen- und Differentialgleichungsmodelle,
 - exponentielles und logistisches Wachstum, Sättigung
 - Räuber-Beute-Modelle (Phytoplankton-Zooplankton-Modell),
 - zweidimensionale lineare Systeme,
 - Altersklassenmodell,
 - räumlich ausgedehnte Systeme, zelluläre Automaten

Methodik
 - Erstellung und Analyse mathematischer Modelle an Beispielen natürlicher Systeme,
 - Fixpunktbestimmung und Stabilitätsanalyse,
 - numerische  Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (Euler-Verfahren),
 - Eigenwert- und Eigenvektorbestimmung,
 - Grundlagen der Programmierung in MATLAB

Vorlesungsskript

Klausur am Ende der Veranstaltungszeit oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung nach Maßgabe der Dozentin oder des Dozenten.

1 benotete Prüfungsleistung 
Klausur oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung

Aktive Teilnahme 
Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.