mat030 - Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations (Complete module description)

mat030 - Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations (Complete module description)

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Module label Analysis IIa: Integration in One Variable and Differential Equations
Modulkürzel mat030
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
  • Bachelor's Programme Physics (Bachelor) > Aufbaumodule
  • Dual-Subject Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Basismodule
Zuständige Personen
  • Stein, Andreas (module responsibility)
  • Bearbeitung, in (module responsibility)
  • Defant, Andreas (module responsibility)
  • Grieser, Daniel (module responsibility)
  • Uecker, Hannes (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Die Studierenden lernen weitere Inhalte und Methoden der Analysis kennen, u.a. um sich mit spezifischen Modellierungsaspekten von Mathematik auseinandersetzen zu können und um die Analysis-bezogenen Grundlagen für einen anwendungsorientierten Unterricht, als ein wesentliches Merkmal modernen Mathematikunterrichts auf allen Schulstufen, zu erwerben. Diese Fähigkeiten sind auch für diejenigen Absolventen zentral, die aus dem BA-Studium in die Berufswelt wechseln. Die Studierenden lernen die Integrationstheorie sowie mathematischen Grundlagen und Methoden analytischer Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen kennen und erhalten erste Einblicke in Anwendungen.
Module contents
Riemann-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.
Literaturempfehlungen
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, SpringerG. Schmieder, Analysis, Vieweg
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Reference text
Das Modul sollte im 2. Semester (Fach-Bachelor) bzw. 4. Semester (Zwei-Fächer-Bachelor) besucht werden.
Lehrveranstaltungsform Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 2 28
Exercises 2 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL