mat030 - Analysis II a: Integralrechnung einer Variablen und Differentialgleichungen (Vollständige Modulbeschreibung)

Die Studierenden lernen weitere Inhalte und Methoden der Analysis kennen, u.a. um sich mit spezifischen Modellierungsaspekten von Mathematik auseinandersetzen zu können und um die Analysis-bezogenen Grundlagen für einen anwendungsorientierten Unterricht, als ein wesentliches Merkmal modernen Mathematikunterrichts auf allen Schulstufen, zu erwerben. Diese Fähigkeiten sind auch für diejenigen Absolventen zentral, die aus dem BA-Studium in die Berufswelt wechseln. Die Studierenden lernen die Integrationstheorie sowie mathematischen Grundlagen und Methoden analytischer Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen kennen und erhalten erste Einblicke in Anwendungen.

Riemann-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.

O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, SpringerG. Schmieder, Analysis, Vieweg

Das Modul sollte im 2. Semester (Fach-Bachelor) bzw. 4. Semester (Zwei-Fächer-Bachelor) besucht werden.

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Lösen von Übungsaufgaben