Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
11.11.2019 22:50:37
mat745 - Modulformen (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Modulformen
Modulcode mat745
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis der wichtigsten Strukturaussagen über Modulformen, insbesondere Kenntnis der Algebra von Modulformen und der Theorie von Modulformen-Räumen
- Kennenlernen von weiterführender Themen und Anwendungen von Modulformen, wie zum Beispiel Kennenlernen der Hecke-Theorie
- Fähigkeit zur Anwendung der Theorie der Modulformen, beispielsweise auf Thetareihen ganzzahliger Gitter
Modulinhalte
Stufe 1: Elliptische Modulgruppe, Eisensteinreihen, Algebra der Modulformen, die j-Funktion, elliptische Funktionen, Anwendung auf elliptische Kurven.
Höhere Stufen: Kongruenzuntergruppen, Körper von Modulfunktionen, Dimension von Modulformen-Räumen, Anwendung auf Thetareihen ganzzahliger Gitter, Hecke-Theorie.
Literaturempfehlungen
F. Diamond, J. Shurman: A first course in modular forms, Springer 2005.
N. Koblitz: Introduction to elliptic curves and modular forms, Springer 1984.
T. Miyake: Modular forms, Springer 2006.
J.-P. Serre: A course in arithmetic, Springer 1978.
G. Shimura: Introduction to the arithmetic theory of modular forms, Princeton University Press 1994.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Modulart Wahlpflicht / Elective
Lern-/Lehrform / Type of program
Vorkenntnisse / Previous knowledge ggf. Algebraische Kurven und Funktionen
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3.00 -- 42 h
Übung 1.00 -- 14 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)