mat355 - Elementary Stochastic Processes and Finance (Vollständige Modulbeschreibung)

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Kennenlernen von Anwendungen
• Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
• Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
• Erweiterung des mathematischen Wissens durch Kennenlernen von Techniken aus Versicherungs- und Finanzmathematik
• Kennenlernen von ökonomischen Anwendungen im Finanzmarkt und Versicherungsgeschäft
• Vertiefung der im Grundlagenbereich aus Analysis und Linearer Algebra erworbenen Kenntnisse
• Vertiefung der Kenntnisse aus der Stochastik
• Vernetzung des mathematischen Wissens durch Bezüge zwischen Stochastik, (stochastischer) Modellierung und Analysis
• Erwerb direkt berufsbezogener Kompetenzen in den Bereichen Derivatebewertung, Versicherungstarifierung und quantitativem Risikomanagement für Finanzdienstleister

Interest rates, zero coupon bonds, price formula, numeraire, financial instruments, term structure, underlyings and financial derivatives, financial market, no free lunch condition, options of European and American type, binomial model by Cox, Ross and Rubinstein, price formula for simple options; Conditional expectation, martingales in discrete time, Brownian motion; stochastic interest rate models, Black-Scholes model, Black-Scholes formula and PDE

Albrecher, Binder, Mayer: Einführung in die Finanzmathematik, Birkhäuser, 2009
Kellerhals, Asset Pricing, Springer, 2004
Brzezniak, Zastawniak: Basic Stochastic Processes, Springer SUMS, 1999
Koch, Medina, Merino: Mathematical Finance and Probability, Birkhäuser, 2003
Etheridge, A Course in Financial Calculus, Cambridge Univ. Press, 2002

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung