Modulbezeichnung | Einführung in die Topologie |
Modulcode | mat530 |
Kreditpunkte | 6.0 KP |
Workload | 180 h |
Fachbereich/Institut | Institut für Mathematik |
Verwendet in Studiengängen |
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Ansprechpartner/-in |
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Teilnahmevoraussetzungen | |
Kompetenzziele | - Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik - Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik - Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken - Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik - Kennenlernen grundlegender Strukturen der Mathematik, zum Beispiel initiale und finale Objekte - Kennenlernen von Invarianten und Verständnis für deren Bedeutung bei Problemlösungen - Enge Bezüge zur Globalen Analysis und algebraischen Geometrie |
Modulinhalte | - Mengentheoretische Topologie: Topologische Räume, stetige Abbildungen, Produkte und Quotienten, Zusammenhang und Kompaktheit. - Algebraische Toplologie: Fundamentalgruppe, singuläre und/oder simpliziale Homologie |
Literaturempfehlungen | B. von Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer N. Bourbaki, General Topology, Springer A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge U. Press J. J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology |
Links | |
Unterrichtsprachen | Deutsch, Englisch |
Dauer in Semestern | 1 Semester |
Angebotsrhythmus Modul | unregelmäßig |
Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
Hinweise | Studienschwerpunkt: A/B (In jedem der Studienschwerpunkte A und B werden 3 KP angerechnet.) |
Modullevel / module level | MM (Mastermodul / Master module) |
Modulart / typ of module | Wahlpflicht / Elective |
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method | |
Vorkenntnisse / Previous knowledge | Vorkenntnisse: Analysis I-III, Lineare Algebra, Algebra I |
Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenzzeit |
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Vorlesung | 3.00 | -- | 42 h | |
Übung | 1.00 | -- | 14 h | |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 56 h |
Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
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Gesamtmodul | nach Ende der Vorlesungszeit |
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Prüfung (KMÜ) |