Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
05.12.2021 21:35:31
mat530 - Einführung in die Topologie (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Einführung in die Topologie
Modulkürzel mat530
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kennenlernen grundlegender Strukturen der Mathematik, zum Beispiel initiale und finale Objekte
- Kennenlernen von Invarianten und Verständnis für deren Bedeutung bei Problemlösungen

- Enge Bezüge zur Globalen Analysis und algebraischen Geometrie
Modulinhalte
- Mengentheoretische Topologie: Topologische Räume, stetige Abbildungen, Produkte und Quotienten, Zusammenhang und Kompaktheit.
- Algebraische Toplologie: Fundamentalgruppe, singuläre und/oder simpliziale Homologie
Literaturempfehlungen
B. von Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer
N. Bourbaki, General Topology, Springer
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge U. Press
J. J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A/B (In jedem der Studienschwerpunkte A und B werden 3 KP angerechnet.)
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Vorkenntnisse: Analysis I-III, Lineare Algebra, Algebra I
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Prüfung (KMÜ)