mat720 - Elliptische Kurven (Vollständige Modulbeschreibung)
Modulbezeichnung | Elliptische Kurven |
Modulkürzel | mat720 |
Kreditpunkte | 9.0 KP |
Workload | 270 h |
Einrichtungsverzeichnis | Institut für Mathematik |
Verwendbarkeit des Moduls |
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Zuständige Personen |
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Teilnahmevoraussetzungen | |
Kompetenzziele |
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Modulinhalte | Weierstraß-Gleichungen, Isogenien und Endomorphismenring, Weil-Paarung, elliptische Kurven über endlichen Körpern, lokale Körper, elliptische Kurven über lokalen Körpern, elliptische Kurven über globalen Körpern, Abstiegsmethoden, Satz von Mordell-Weil, analytische Theorie elliptischer Kurven, elliptische Funktionen, Anwendungen in der Kryptographie. Optional: Klassische Vermutungen der Arithmetik (Fermat, Mordell, Birch und Swinnerton-Dyer, Hasse, Serre, Weil-Taniyama). |
Literaturempfehlungen | Husemöller: Elliptic Curves, Springer-Verlag 2000. Knapp: Elliptic Curves, Princeton University Press 1992. Koch: Zahlentheorie, algebraische Zahlen und Funktionen, Vieweg 1997. Milne: Elliptic curves, 2006. Silverman: Advanced topics in the arithmetic of elliptic curves, Springer 1999. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves, Springer 2009. Washington: Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, CRC 2008. |
Links | |
Unterrichtsprachen | Deutsch, Englisch |
Dauer in Semestern | 2 Semester |
Angebotsrhythmus Modul | regelmäßig |
Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
Hinweise | 3 KP dieses Moduls werden als Reading Course erbracht. Studienschwerpunkt: B |
Modulart | Wahlpflicht / Elective |
Modullevel | MM (Mastermodul / Master module) |
Lehr-/Lernform | Vorlesung + Übung + Seminar |
Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenz |
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Vorlesung | 3 | -- | 42 | |
Übung | 1 | -- | 14 | |
Seminar | 2 | -- | 28 | |
Präsenzzeit Modul insgesamt | 84 h |
Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
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Gesamtmodul | nach Ende der Vorlesungszeit |
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ), R |