Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
13.06.2021 07:20:58
mat985 - Mathematik für Umweltwissenschaften (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Mathematik für Umweltwissenschaften
Modulkürzel mat985
Kreditpunkte 12.0 KP
Workload 360 h
(
Präsenzzeit: 112 Stunden, Selbststudium: 248 Stunden
)
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Fach-Bachelor Umweltwissenschaften (Bachelor) > Pflichtmodule
Zuständige Personen
Schöpfer, Frank (Modulverantwortung)
Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
keine
Kompetenzziele
Aufbauend auf einem mittleren Abiturwissen werden Teile des Schulstoffs wiederholt (Ableitung und Integral), ergänzt (allgemeiner Abbildungsbegriff, Folgen und Reihen) und weiterentwickelt (Taylorreihe, Differentialgleichungen). Die Mathematik wird dabei im Wesentlichen ohne Beweise als "Handwerkszeug" präsentiert. Die Ideen hinter den Begriffen und die Bedeutung der Ergebnisse werden jedoch ausführlich erklärt. Die Studierenden sollen: - ihr Schulwissen wiederholen und festigen, - die Anwendung von Mathematik in Biologie und Umweltwissenschaften mit zahlreichen praktischen Übungsaufgaben lernen, - die grundlegenden Formen von diskreten und kontinuierlichen, ungebremsten und gebremsten Wachstumsprozessen kennenlernen, - erfahren, wie analytisches und abstraktes Denken bei dem Studium realer Probleme helfen kann, - (insb. bei der Linearen Algebra) ihr allgemeines Wissen mathematischer Methoden und Modelle verbreitern, üben und die Voraussetzungen für Weitergehendes erwerben, - bei der Stochastik Datenauswertung mit einem Statistikprogramm lernen.
Modulinhalte
Analysis (WiSe) Folgen und Konvergenz: Abbildungen und Funktionen, rekursiv definierte Folgen und diskrete Wachstumsmodelle, Konvergenz, Reihen. Reelle Funktionen: Grenzwert und Stetigkeit, Exponential- und trigonometrische Funktionen, Koordinatentransformationen. Differential- und Integralrechnung: Ableitung und Integral, Mittelwertsatz, Taylorentwicklung, Newton-Verfahren, Hauptsatz, uneigentliche Integrale. Differentialgleichungen: Einfache Differentialgleichungen 1. Ordnung (linear homogen und inhomogen, logistisch), Richtungsfeld, stationäre Zustände und Stabilität, Anwendungen. Differentialgleichungen mit getrennten Variablen. Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme. Schwingungsgleichung. Lotka-Volterra-Modell. Stochastik (SoSe) Beschreibende Statistik: Merkmale, Maßzahlen und Darstellungen von univarianten und bivarianten Stichproben, Regression. Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsraum und -maß, Ereignisse, Unabhängigkeit, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz, die wichtigsten Verteilungen. Schließende Statistik: Schätzverfahren, Konfidenzintervalle, Beispiele, die Idee des statistischen Test (Hypothesen, Stichprobenraum, Ablehnungsbereich, Gütefunktion, p-Wert), Tests für normal¬verteilte Zufallsvariable, chi^2-Tests, verteilungs¬unabhängige Verfahren. Lineare Algebra (SoSe): Vektorraum, Unterraum, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension. Lineare Abbildungen und Matrizen, Zusammenhang, Dimensionsformel, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus. Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.
Literaturempfehlungen
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 2 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Modullevel / module level ---
Modulart / typ of module je nach Studiengang Pflicht oder Wahlpflicht
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
4.00 56
Übung
4.00 56
Präsenzzeit Modul insgesamt 112 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
Ende des Semesters
2 Prüfungsleistungen:
1 Klausur (Mathematische Methoden in den Biowissenschaften I – Analysis), 50%
1 Klausur (Mathematische Methoden in den Biowissenschaften II - Stochastik/Lineare Algebra), 50%.
In Ausnahmefällen mündliche Prüfung.