Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
17.05.2021 00:37:04
mat985 - Mathematics for Students of Environmental Sciences (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Mathematics for Students of Environmental Sciences
Module code mat985
Credit points 12.0 KP
Workload 360 h
(
Präsenzzeit: 112 Stunden, Selbststudium: 248 Stunden
)
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Environmental Science (Bachelor) > Pflichtmodule
Responsible persons
Schöpfer, Frank (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Prerequisites
keine
Skills to be acquired in this module
Aufbauend auf einem mittleren Abiturwissen werden Teile des Schulstoffs wiederholt (Ableitung und Integral), ergänzt (allgemeiner Abbildungsbegriff, Folgen und Reihen) und weiterentwickelt (Taylorreihe, Differentialgleichungen). Die Mathematik wird dabei im Wesentlichen ohne Beweise als "Handwerkszeug" präsentiert. Die Ideen hinter den Begriffen und die Bedeutung der Ergebnisse werden jedoch ausführlich erklärt. Die Studierenden sollen: - ihr Schulwissen wiederholen und festigen, - die Anwendung von Mathematik in Biologie und Umweltwissenschaften mit zahlreichen praktischen Übungsaufgaben lernen, - die grundlegenden Formen von diskreten und kontinuierlichen, ungebremsten und gebremsten Wachstumsprozessen kennenlernen, - erfahren, wie analytisches und abstraktes Denken bei dem Studium realer Probleme helfen kann, - (insb. bei der Linearen Algebra) ihr allgemeines Wissen mathematischer Methoden und Modelle verbreitern, üben und die Voraussetzungen für Weitergehendes erwerben, - bei der Stochastik Datenauswertung mit einem Statistikprogramm lernen.
Module contents
Analysis (WiSe) Folgen und Konvergenz: Abbildungen und Funktionen, rekursiv definierte Folgen und diskrete Wachstumsmodelle, Konvergenz, Reihen. Reelle Funktionen: Grenzwert und Stetigkeit, Exponential- und trigonometrische Funktionen, Koordinatentransformationen. Differential- und Integralrechnung: Ableitung und Integral, Mittelwertsatz, Taylorentwicklung, Newton-Verfahren, Hauptsatz, uneigentliche Integrale. Differentialgleichungen: Einfache Differentialgleichungen 1. Ordnung (linear homogen und inhomogen, logistisch), Richtungsfeld, stationäre Zustände und Stabilität, Anwendungen. Differentialgleichungen mit getrennten Variablen. Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme. Schwingungsgleichung. Lotka-Volterra-Modell. Stochastik (SoSe) Beschreibende Statistik: Merkmale, Maßzahlen und Darstellungen von univarianten und bivarianten Stichproben, Regression. Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsraum und -maß, Ereignisse, Unabhängigkeit, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz, die wichtigsten Verteilungen. Schließende Statistik: Schätzverfahren, Konfidenzintervalle, Beispiele, die Idee des statistischen Test (Hypothesen, Stichprobenraum, Ablehnungsbereich, Gütefunktion, p-Wert), Tests für normal¬verteilte Zufallsvariable, chi^2-Tests, verteilungs¬unabhängige Verfahren. Lineare Algebra (SoSe): Vektorraum, Unterraum, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension. Lineare Abbildungen und Matrizen, Zusammenhang, Dimensionsformel, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus. Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.
Reader's advisory
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 2 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Reference text
Modullevel / module level ---
Modulart / typ of module je nach Studiengang Pflicht oder Wahlpflicht
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
4.00 56
Exercises
4.00 56
Total time of attendance for the module 112 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
Ende des Semesters
G