Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
06.12.2021 02:36:35
mat740 - Mathematische Kryptologie (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Mathematische Kryptologie
Modulkürzel mat740
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Heß, Florian (Modulverantwortung)
Stein, Andreas (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
- Abgrenzung zwischen dem spezifischen Teil einer Theorie und dem allgemeinen mathematischen Standard erkennen

- Beherrschen von grundlegenden und weiterführenden Konzepten der mathematischen Kryptologie, wie zum Beispiel mathematische Modelle kryptographischer Systeme, Public-Key Kryptographie, digitale Signaturen, Schlüsselaustausch
- Kennenlernen wichtiger Methoden zur Analyse von Kryptosystemen, wie zum Beispiel Kennenlernen grundlegender und fortgeschrittener Methoden zum Lösen des diskreten Logarithmusproblems und zur ganzzahligen Faktorisierung
- Kenntnis fortgeschrittener algorithmischer Verfahren in der Kryptologie und ihrer Implementierung, sowohl in Computeralgebrasystemen wie zum Beispiel MAGMA und SAGE, als auch in Software-Paketen wie zum Beispiel NTL und FLINT
- Fähigkeit zur komplexitätstheoretischen Untersuchung fortgeschrittener algorithmischer Verfahren in der Kryptologie
- Kennenlernen von weiterführenden Themen in der Analyse kryptographischer Systeme, wie zum Beispiel Kennenlernen von Konzepten der Post-Quantum Kryptographie
- Erkennen der Bedeutung der Public-Key Kryptologie in der Gesellschaft
Modulinhalte
Mathematische Modelle kryptographischer Systeme, Public-Key Kryptographie, digitale Signaturen, Schlüsselaustausch, diskretes Logarithmusproblem, untere Schranken für generische Algorithmen, Index Calculus, moderne ganzzahlige Faktorisierungsmethoden, elliptische Kurven Faktorisierungsmethode, Zahl-und Funktionenkörpersieb, Algorithmen für Quantum Computer. Post-Quantum Kryptographie: Gitterbasierte Kryptosysteme und Attacken. Komplexitätstheoretische Untersuchungen.
Literaturempfehlungen
Cohen, Frey, Avanzi, Doche, Lange, Nguyen, Vercauteren: Handbook of Elliptic and
Hyperelliptic Curve Cryptography, Chapman & Hall 2005.
Crandall, Pomerance: Prime Numbers, A Computational Perspective, Springer 2005.
D.E. Knuth: The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms,
Addison Wesley, 1998.
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994.
D. Stinson: Cryptography: Theory and Practice, Chapman & Hall 2006.
Trappe, Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory, Prent. Hall 2006
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul regelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Einführung in die Zahlentheorie und Computeralgebra
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)