mat735 - Complex Multiplication (Complete module description)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Beherrschen von zentralen Aussagen der Theorie der komplexen Multiplikation
• Kennenlernen der wichtigsten algorithmischen Methoden in Anwendungen der komplexen Multiplikation, beispielsweise in der Kryptographie
• Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der komplexen Multiplikation

Theorie der komplexen Multiplikation, Berechnungsaspekte und Anwendungen, zum Beispiel Primzahlnachweise und -darstellungen, explizite Klassenkörpertheorie, Klassenzahlproblem und Kryptographie.

S. Lang: Introduction to Algebraic and Abelian Functions, Springer 1982.
S. Lang: Elliptic Functions, Springer 1987.
S. Lang: Complex Multiplication, Springer 1983.
G. Shimura: Abelian Varieties with Complex Multiplication and Modular Functions, Princeton University Press 1998.
R. Scherz: Complex Multiplication, Cambridge University Press 2010.
D. Cox: Primes of the Form x2 +ny2 , Wiley 1997.

Studienschwerpunkt: B

nach Ende derVorlesungszeit

KL