Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
02.03.2021 09:20:56
mat735 - Komplexe Multiplikation (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Komplexe Multiplikation
Modulcode mat735
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Beherrschen von zentralen Aussagen der Theorie der komplexen Multiplikation
- Kennenlernen der wichtigsten algorithmischen Methoden in Anwendungen der komplexen Multiplikation, beispielsweise in der Kryptographie
- Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der komplexen Multiplikation
Modulinhalte
Theorie der komplexen Multiplikation, Berechnungsaspekte und Anwendungen, zum Beispiel
Primzahlnachweise und -darstellungen, explizite Klassenkörpertheorie, Klassenzahlproblem
und Kryptographie.
Literaturempfehlungen
S. Lang: Introduction to Algebraic and Abelian Functions, Springer 1982.
S. Lang: Elliptic Functions, Springer 1987.
S. Lang: Complex Multiplication, Springer 1983.
G. Shimura: Abelian Varieties with Complex Multiplication and Modular Functions, Princeton
University Press 1998.
R. Scherz: Complex Multiplication, Cambridge University Press 2010.
D. Cox: Primes of the Form x2 +ny2 , Wiley 1997.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Algebraische Zahlentheorie, Algebraische Kurven und Funktionen, Elliptische Kurven, Modulfunktionen.

Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt.
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3.00 -- 42 h
Übung 1.00 -- 14 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende derVorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)