mat843 - Elements of Multivariate Statistics (Complete module description)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Die Studierenden beherrschen die multivariate Normalverteilung, lernen andere multivariate Verteilungen kennen und
• können Hauptkomponenten- und Faktoranalyse auf Daten anwenden und interpretieren.
• Querverbindungen: mat315, mat810
                                 

mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
• Strategien zum Umgang mit Ausreißern / Datenrobustheit
• stochastische Simulation

als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich:
- Wiederholung: Eigenwertzerlegung, Singulärwertzerlegung;
- Operationen für Multivariate Daten: Selektion und Projektion
- die multivariate Normalverteilung; Eigenschaften
- Verteilungen: Wishart, Wilks Lambda, Hotelling T
- klassische Modelle: Hauptkomponentenanalyse, Faktoranalyse, Diskriminanzanalyse, Clustering, Korrespondenzanalyse,
  Kanonische Korrelation, Multidimensional Scaling, Conjoint Analyse

Härdle, W., Simar, L.: Applied multivariate statistical analysis, Springer.
Benzécri, JP, Bellier, L.: L’analyse des données, Dunod.
Jolliffe, I.: Principal component analysis, Wiley.
Mardia, KV, Kent, JT, Bibby, JM.: Multivariate analysis, Academic press.

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

KL