mat843 - Elemente Multivariater Statistik (Vollständige Modulbeschreibung)

mat843 - Elemente Multivariater Statistik (Vollständige Modulbeschreibung)

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Modulbezeichnung Elemente Multivariater Statistik
Modulkürzel mat843
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
  • Master Umweltmodellierung (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
  • May, Angelika (Modulverantwortung)
  • Christiansen, Marcus (Modulverantwortung)
  • Ruckdeschel, Peter (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
  • Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
  • Die Studierenden beherrschen die multivariate Normalverteilung, lernen andere multivariate Verteilungen kennen und
  • können Hauptkomponenten- und Faktoranalyse auf Daten anwenden und interpretieren.
  • Querverbindungen: mat315, mat810
                                   
mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung
  • mathematiknahe Programmierung in R
  • Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
  • Strategien zum Umgang mit Ausreißern / Datenrobustheit
  • stochastische Simulation
Modulinhalte
als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich:
- Wiederholung: Eigenwertzerlegung, Singulärwertzerlegung;
- Operationen für Multivariate Daten: Selektion und Projektion
- die multivariate Normalverteilung; Eigenschaften
- Verteilungen: Wishart, Wilks Lambda, Hotelling T
- klassische Modelle: Hauptkomponentenanalyse, Faktoranalyse, Diskriminanzanalyse, Clustering, Korrespondenzanalyse,
  Kanonische Korrelation, Multidimensional Scaling, Conjoint Analyse
Literaturempfehlungen
Härdle, W., Simar, L.: Applied multivariate statistical analysis, Springer.
Benzécri, JP, Bellier, L.: L’analyse des données, Dunod.
Jolliffe, I.: Principal component analysis, Wiley.
Mardia, KV, Kent, JT, Bibby, JM.: Multivariate analysis, Academic press.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: C
Modulart Wahlpflicht / Elective
Modullevel MM (Mastermodul / Master module)
Lehr-/Lernform Vorlesung + Übung
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 3 -- 42
Übung 1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)