Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
27.09.2022 04:16:42
mat550 - Spectral Theory of Differential Operators (Complete module description)
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Module label Spectral Theory of Differential Operators
Modulkürzel mat550
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Pankrashkin, Konstantin (Module responsibility)
Shestakov, Ivan (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Uecker, Hannes (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis für das Zusammenspiel von Analysis (Spektrum des Laplace-Operators) und Geometrie

- Enge Beziehung zu Globale Analysis I und II
Module contents
Spektralsatz für beschränkte Operatoren; Spektraltheorie linearer elliptischer Operatoren, z.B. Laplace-Operator auf Gebieten im R^n; diskretes und stetiges Spektrum; Eigenwertasymptotik; Eigenwertungleichungen; Abhängigkeit des Spektrums vom Gebiet; inverses Spektralproblem; Bedeutung des Spektrums in Physik und Anwendungen
Literaturempfehlungen
Chavel, I.: Eigenvalues in Riemannian Geometry, Academic Press 1984
Reed, M. und Simon, B.: Methods of modern mathematical physics, Academic Press 1979
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: A
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I-III (bzw. Math. Meth. Physik), Lineare Algebra, Funktionalanalysis
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 3 -- 42
Exercises 1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL