Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
26.01.2022 12:09:48
mat550 - Spectral Theory of Differential Operators (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Spectral Theory of Differential Operators
Module code mat550
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Responsible persons
Grieser, Daniel (Module responsibility)
Shestakov, Ivan (Module responsibility)
Vertman, Boris (Module responsibility)
Uecker, Hannes (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis für das Zusammenspiel von Analysis (Spektrum des Laplace-Operators) und Geometrie

- Enge Beziehung zu Globale Analysis I und II
Module contents
Spektralsatz für beschränkte Operatoren; Spektraltheorie linearer elliptischer Operatoren, z.B. Laplace-Operator auf Gebieten im R^n; diskretes und stetiges Spektrum; Eigenwertasymptotik; Eigenwertungleichungen; Abhängigkeit des Spektrums vom Gebiet; inverses Spektralproblem; Bedeutung des Spektrums in Physik und Anwendungen
Reader's advisory
Chavel, I.: Eigenvalues in Riemannian Geometry, Academic Press 1984
Reed, M. und Simon, B.: Methods of modern mathematical physics, Academic Press 1979
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: A
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I-III (bzw. Math. Meth. Physik), Lineare Algebra, Funktionalanalysis
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
3 -- 42
Exercises
1 -- 14
Total time of attendance for the module 56 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL