Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
05.12.2021 22:17:23
mat550 - Spektraltheorie von Differentialoperatoren (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Spektraltheorie von Differentialoperatoren
Modulkürzel mat550
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
Shestakov, Ivan (Modulverantwortung)
Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis für das Zusammenspiel von Analysis (Spektrum des Laplace-Operators) und Geometrie

- Enge Beziehung zu Globale Analysis I und II
Modulinhalte
Spektralsatz für beschränkte Operatoren; Spektraltheorie linearer elliptischer Operatoren, z.B. Laplace-Operator auf Gebieten im R^n; diskretes und stetiges Spektrum; Eigenwertasymptotik; Eigenwertungleichungen; Abhängigkeit des Spektrums vom Gebiet; inverses Spektralproblem; Bedeutung des Spektrums in Physik und Anwendungen
Literaturempfehlungen
Chavel, I.: Eigenvalues in Riemannian Geometry, Academic Press 1984
Reed, M. und Simon, B.: Methods of modern mathematical physics, Academic Press 1979
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I-III (bzw. Math. Meth. Physik), Lineare Algebra, Funktionalanalysis
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)